Fração irredutível equivalente a 0,131313... e de 0,21777...
Soluções para a tarefa
Resposta:
13/99 para 0,131313... não há como simplificar; 49/225 para 0,21777...
Explicação passo-a-passo:
Se usa o método simples para dízimas periódicas que não há um intruso.
Período é o número que se repete, e sabemos que é uma dízima períodica pelas reticências, sabendo que o período se repete. Mas também há as exatas, nas quais não têm reticências.
0,131313... = x (como tem duas "casas" o período 13, equivale ao número de 0: 100)
13,131313... = 100x (passa para o lado o período, e logo se subtrai essa forma e a original)
13,131313... = 100x
- 0,131313... = x
-------------------------
13, 0 = 99x
Essa será a fração: 13/99.
Se usa o método composto para dízimas períodicas em que se há um intruso.
0,21777... = x (o intruso é 21, devemos passá-lo para o outro lado e deixar após a vírgula apenas o período: e como são dois números intrusos, equivale ao número de 0: 100)
21,777... = 100x (e agora pegamos o período 7, multiplicamos 10x - 10x porque é apenas um período - pelo 100x nesse caso)
217,777... = 1000x (e se subtrai a forma com os intrusos do outro lado para a final)
217,777... = 1000x
- 21,777... = 100x
-----------------------
196, 0 = 900x
A fração ficará assim: 196/900, mas podemos simplificá-la por 4: dará 49/225.
Espero ter ajudado, não sou muito boa em explicar matemática :((