Question

fraçao geratriz me ajudem e para amnh presciso da conta montada?!

a)1,25333...

b)0,350350...

c)12,8585...

d)3,2111...

e)0,2121...

me ajudem pfvr presciso da conta montada!!

Answer 1

Para determinar a fração geratriz de cada valor decimal, inicialmente vamos chamar esse valores de x.

Depois, vamos multiplicar esses valores por valores na base 10 (10, 100, 1000...) para que tenhamos dois números nos quais o valor após a vírgula seja o mesmo. Assim, podemos fazer uma subtração e montar nossa fração.

Vamos analisar as alternativas:


a) x = 1,25333...

Multiplicando até encontrar valores decimais iguais:

100x = 125,333...
1000x = 1253,333...

Subtraindo, temos:

1000x - 100x = 1253,333... - 125,333...
900x = 1128

x = 1128/900 = 94/75


b) x = 0,350350...

1000x = 350,350...

1000x - x = 350,350... - 0,350350...
999x = 350

x = 350/999


c) x = 12,8585...

100x = 1285,85...

100x - x = 1285,85... - 12,8585...
99x = 1273

x = 1273/99


d) x = 3,2111...

10x = 32,111...
100x = 321,111...

100x - 10x = 321,111... - 32,111...
90x = 289

x = 289/90


e) x = 0,2121...

100x = 21,21...

100x - x = 21,21... - 0,2121...
99x = 21

x = 21/99 = 7/33