fração geratriz de uma dízima periódica composta 0,99555?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=224/225
Explicação passo-a-passo:
x=0,99555....
100x=99,555.....
1000x=995,555....
1000x-100x=995,555.....-99,555....
900x=896
x=896/900
x=448/450
x=224/225
Resposta:
Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 99 e o seu período igual a 5.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 995 ) e o anteperíodo ( 99 ), ou seja, 995 - 99 = 896.
O numerador já sabemos que será 896, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 900.
Portanto a fração geratriz será: 896/900 e gerará a dízima 0,99555...
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 4, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:
224/225