fração geratriz de :
a) 0,4366666...
b) 1,231321321...
Soluções para a tarefa
Resposta: a)0,4366666 = 2183333/5000000 em forma fracionária
b)1,231321321 = 1231321321/1000000000 = 1231321321/1000000000 em forma fracionária
Explicação passo a passo:A)Para tranformar o número decimal 0.4366666 em fração, siga os passos seguintes:
Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):
0,4366666 = 0,4366666/1
Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):
Como temos 7 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 10000000. Assim,
0,4366666/1 = (0,4366666 x 10000000)/(1 x 10000000) = 4366666/10000000.
Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(4366666,10000000) = 2. Assim,
(4366666÷2)/(10000000÷2) = 2183333/5000000 quando reduzida.
b)Para tranformar o número decimal 1.231321321 em fração, siga os passos seguintes:
Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):
1,231321321 = 1,231321321/1
Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):
Como temos 9 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000000000. Assim,
1,231321321/1 = (1,231321321 x 1000000000)/(1 x 1000000000) = 1231321321/1000000000.
Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Uma vez que esta fração é irredutível, ou seja, está na forma reduzida, não podemos mais simplificá-la. Logo a resposta é a fração acima.
Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração IMPRÓPRIA, então podemos expressá-la como um NÚMERO MISTO, assim 1231321321/1000000000 é também igual a 1 231321321/1000000000 quando representada por um número misto.