Question

Fraçao geratriz de 7,5818181

Answer 1

Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .

Ex : 7,58181 ... ⇒ 81 é o período .


Fração geratriz  : é aquela  fração que gerou a dizima periódica .

Passo para encontrar a fração geratriz 

1 passo - formar duas equações .

2  passo -  a virgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .

3 passo - a virgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )

4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .


Ex : 7,58181...

(1 equação)  10x = 75,8181 ...
(2 equação)  1000x = 7581,8181...

1000x - 10x = 7581 -75

990x = 7506

x = 7506/990