Question

Fração geratriz de: 34,212121

Answer 1

34 + 21/99 = (99*34+21)/99 = 3387/99.

Answer 2

ex: 34,212121... perceba que quem repete é o 21, portanto ele é o período. ele possui duas casas, assim você deve fazer ele virar o numero antes da vírgula, para ser possível nesse caso deve-se multiplicar por 100... então ficará assim:
x=0,212121... (.100)
100x = 21,212121...

fazendo um sistema e subtraindo a de cima na de baixo obteremos:
99x = 21 , pois toda a dízima restante será cortada. Então: x = 21/99 é a fração geratriz da dízima, aii é só adicionar o 34,ficando:

34+21/99 = 3387/99