Question

fracao geratriz de 2,541541...

Answer 1

Resposta:

Portando a resposta é 2539/999 = 2,541541

Explicação passo-a-passo:

Você pode aplicar a ideia da soma dos termos de uma PG infinita.

Teremos que,

2 + 0,541 + 0,000541 + ...

Separemos a parte inteira dessa soma e obteremos a PG abaixo, com a1 = 541/1000 e q (razão) = 1/1000

0,541 + 0,000541 + ...

ou

541/1000 + 541/1000000 ...

A soma dos termos de uma PG infinita é dada por,

Sn = a1 / ( 1 - q) = 541/1000 / (1 - 1/1000) = 541/1000 / 999/1000 = 541/1000 x 1000/999 = 541/999

Agora é preciso somar a parte inteira da soma,

541/999 + 2 = 2539/999

Portando a resposta é 2539/999 = 2,541541