Question

Fração geratriz de 1,62323...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$1,6232323...=\frac{a}{b}$

1º passo: Identificar as partes da dízima periódica.

$Parte\:inteira=1$

$Parte\:n\tilde{a}o\:peri\acute{o}dica=6$

$Periodo=23$

2º passo: Encontrar o numerador.

Para calcular o numerador, vamos escrever o número formado pela parte inteira, parte não periódica e período, ou seja, 1623 (menos) a parte inteira e a parte não periódica, ou seja, 16 ok!

   a = 1623 - 16 => a = 1607

3º passo: encontrar o denominador.

No denominador, para cada número no período, acrescentamos um 9 e, para cada número na parte não periódica, um 0.

Sendo assim temos...

O período tem dois dígitos => 23 então colocamos dois noves 9 => (99 )

A parter não periódica tem apenas 1 dígito => 6 então colocamos um zero

       b = 990

Resposta...

 $1,6232323...=\frac{1607}{990}$