Question

Fração geratriz de 1,19594

Answer 1

Olá!
 
      Note que trata-se de um número racional com parte decimal finita. Logo, basta ver quantas casas terá de deslocar a vírgula à direita para que o número se torne inteiro, e dividi-lo pela respectiva potência de 10.
 
    Por exemplo, ao deslocar a vírgula 1 casa à direita, divida o número resultante por   $10^1=10$   pois esse deslocamento equivale à multiplicação do número inicial por 10. E como houve a multiplicação por 10, para que o número continue inalterado (representado o mesmo valor inicial), terá que dividi-lo por 10.
  
    Outro exemplo, caso desloque a vírgula 2 casas para a direita, é o mesmo que multiplicar o número inicial por 100. Para manter o valor original, como multiplicou por 100, divida por 100, isto é, por   $10^2.$


    Desse modo, note que o número dado será inteiro caso desloquemos a vírgula 5 casas à direita. Logo, o número resultante deverá ser dividido por   $10^5.$    Assim:


$1,19594=\dfrac{119594}{10^5}=\dfrac{119594}{100000}.$


    Agora basta simplificar a fração obtida. Perceba que tanto numerador quanto denominador desta fração é um número par. Logo, podemos dividi-los por 2 e obteremos:



$\dfrac{119594}{100000}=\dfrac{59797}{50000}.$


    Portanto, como não dá mais para simplificar a fração, temos que a fração geratriz do número 1,19594 é

$\dfrac{59797}{50000}.$



Bons estudos!