fração geratriz de 1,12888 e de 212,35151 ...?
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Resposta:
Para tratarmos do assunto referente à fração geratriz, precisamos relembrar os conceitos de: dízima, dízima periódica simples e dízima não periódica. Isso porque a fração geratriz é obtida por meio das dízimas periódicas.
Dízima é toda fração cuja divisão não resulta em um número decimal exato, ou seja, a divisão da fração irá gerar um número com infinitas casas decimais. Veja alguns exemplos:
0,34567...
2,33333...
0,345345...
0,222222...
A dízima periódica simples é dada pela repetição de termos numéricos nas casas decimais. Sendo assim, uma dízima periódica apresenta repetições de termos numéricos depois da vírgula, esses termos determinam o período. Veja:
2,555... Período igual a 5
1,235235... Período igual a 235
0,323232... Período igual a 32
Já a dízima não periódica não possui período. Observe:
2,326598..... Não possui período
25,12032569.... Não possui período
0,02069875... Não possui período
Vamos agora explicar um método prático para encontrar a fração geratriz. Caso tenha interesse em aprender o método tradicional clique aqui: Geratriz de uma dízima periódica.
Para utilizar esse método prático o primeiro passo é identificar o período da dízima periódica. Veja:
Dízima periódica: 0,222...
Período igual a 2
No segundo passo devemos montar a fração geratriz. O numerador será o valor numérico do período, já o denominador será 9. A quantidade de noves no denominador é determinada pela quantidade de termos numéricos que compõem o período.
A dízima periódica 0,222... possui um período, então o numerador da fração será o numero 2 e o denominador possuirá somente um 9, porque temos somente um algarismo que representa o numerador. Logo:
0,222...= 2
9
Explicação passo-a-passo:
melhor resposta pfv