Fração geratriz de 0,636363...
Soluções para a tarefa
Lana,
Trata-se de uma dízima periódica simples
0,636363...
= 63/99
= 21/33 RESULTADO FINAL
A fração geratriz da dízima periódica indicada na questão é 63/99.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de matemática, mais especificamente de dízima periódica.
Existe um método para encontrar a fração geratriz de uma dízima, basta seguir os passos abaixo:
Primeiro devemos igualar a dízima periódica a uma incógnita, no caso, igual a x.
Depois devemos multiplicar por um múltiplo de dez essa equação, para manter a parte que se repete da dízima periódica antes da vírgula - como a parte inteira do decimal.
No caso desse exercício iremos multiplicar por 100.
Da equação multiplicada, devemos subtrair a equação inicial, resolvendo a igualdade teremos a fração geratriz.
Sendo assim:
- x = -0,6363636363...
+100x = +63,636363636363...
________________________
99x = 63
x = 63/99
Portanto a fração geratriz da dízima periódica é 63/99.
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