Fração geratriz de 0,101515.....
Soluções para a tarefa
Resposta: 1005/9900
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 10 e o seu período igual a 15.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 1015 ) e o anteperíodo ( 10 ), ou seja, 1015 - 10 = 1005.
O numerador já sabemos que será 1005, já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 9900.
Portanto a fração geratriz será: 1005/9900 e gerará a dízima 0,10151515...
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 15, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível: 67/660
Resposta:201/1980
Explicação passo-a-passo:10000x=1015,151515...
100x=10,151515...
x=1005/9900
Simplifica por 5 da 201/1980