Question

fração geratriz das dizimas periódicas

a) 7, 1555...

b) 0,53333

c) 69, 0333

d) 1, 17 474

Me ajudem por favor

​

Answer 1

Resposta:

a)  7,155...

$7,155...=k\\71,555...=10k$

Faremos a subtração da equação de baixo pela de cima:

$71,555... - 7,155... = 10k-9k$ ∴

$64,4=9k$ ⇒ $k=\frac{644}{90}$ ∴ $k=\frac{322}{45}$

b) 0,533...

$0,533...=k\\5,333...=10k$

Novamente, subtraímos:

$4,8=9k$ ⇒ $k=\frac{48}{90}$ ∴ $k=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$.

c) 69,033...

$69,033...=k\\690,333...=10k$

O mesmo processo,

$9k=621,3$ ⇒ $k=\frac{6213}{90}$ ∴ $k=\frac{2071}{30}$

d) 1,17474...

$1174,7474...=1000k\\11,7474...=10k$

Subtraímos,

$1163=990k$ ⇒ $k=\frac{1163}{990}$.