fração geratriz das dizimas o,35111... e 0,246...
Soluções para a tarefa
x = 0,35111... (×100)
100x = 35 + 1/9 (×9)
900x = 315 + 1
x = 316/900
***************************
0,246246...
x = 246 / 999
A fração geratriz de cada dízima é 79/225 e 111/450.
Fração
As frações são uma forma de representar uma divisão entre dois termos, sendo que o termo que se encontra no numerador é o termo que está sendo dividido pelo denominador.
Para encontrarmos a fração geratriz de uma dízima periódica temos que multiplicar ela por um múltiplo de 10 de forma que o período passa para antes da casa decimal. Calculando a primeira fração, temos:
x = 0,35111...
10x = 3,5111...
100x = 35,111...
1.000x = 351,111...
1.000x - 100x = 351,111.... - 35,111...
900x = 316
x = 316/900
x = 158/450
x = 79/225
Calculando a segunda fração, temos:
x = 0,24666...
10x = 2,4666,,,
100x = 24,666...
1.000x = 246,666...
1.000x - 100x = 246,666... - 24,666...
900x = 222
x = 222/900
x = 111/450
Aprenda mais sobre fração aqui:
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