Question

fraçao geratriz das dizimas;


5,323232

Answer 1

5, 32 32 32 .....

5 inteiros  + 0, 32 32 32 .....
o,32 32 32 = 32/99   ***
resposta  >>  5 inteiros  32/99 ***

Answer 2

Olá

Temos que descobrir a fração geratriz da dízima periódica

Existem duas maneiras para o cálculo da fração

Podemos separar a parte inteira da dízima e somar com a fração da parte periódica

Também podemos aplicar um sistema comutativo

Porém, apliquemos a segunda opção para um melhor entendimento

Consideremos um valor $\displaystyle{\mathbf{x}}$ igual a própria dízima

Portanto, teríamos

$\displaystyle{x=5,323232...}$

Multiplique por um valor que mantenha somente a próxima parte periódica, no caso, por 100

$\displaystyle{100x=532,323232...}$

Agora, subtraia cada valor respectivo

$\displaystyle{100x-x=532,323232...-5,323232...}$

Com esta subtração, sobrarão somente as partes inteiras

$\displaystyle{99x=527}$

Divida ambos os lados da equação por um fator $\displaystyle{\mathbf{99}}$

$\displaystyle{\dfrac{99x}{99}=\dfrac{527}{99}}$

Simplifique as frações redutíveis

$\displaystyle{x=\dfrac{527}{99}}$

Esta é a fração da dízima periódica