fração geratriz da dízima periódica composta 2,14272727
Soluções para a tarefa
Resposta:
periodo - números que se repetem 272727
anti-período - números que não se repetem 214
21427 - 214 = 21213 pegue período e anti-período juntos e retire o anti-período
21213 numerador
agora o denominador
para cada numero do periodo um 9, neste caso 99
e um zero para cada número que não se repete depois da virgula 14 = 00
9900 = denominador
21213/9900 = 2,14272727
Agora seria possível reduzir essa fração, tire o mdc de númerador e denominador
21213 9900| 2
21213 4950| 2
21213 2475| 3*
7071 825| |3*
2357 275|5
2357 55|5
2357 11|11
2357 1 como no mdc só pegamos os primos que servem aos dois temos somente os dois 3, então
3² =9
divida numerador e denominador por 9
21213 /9 = 2357
9900 / 9 = 1100
2357/1100 = 2,142727....
portanto a fração geratriz é 2357 / 1100
Explicação passo-a-passo: