Question

(FPS - 2017) O desenvolvimento de gestação de certa criança entre a 30ª e a 40ª semanas de vida foi modelado pelas funções M(t)=0,01t²-0,49t 7 e H(t)=t 10, onde t indica as semanas transcorridas, 30 ≤ t ≤ 40, H(t) o comprimento em cm, e M(t) a massa em kg. Admitindo o modelo, qual o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg?

Answer 1

Resposta:

46 cm

Explicação:

Para sabermos o tempo t em semanas de gestação, temos que igualar a função de massa, M(t), ao peso de 2,32kg e achar o valor de T.

2,32 = 0,01t² - 0,49t + 7

0,01t² - 0,49t + 7 - 2,32 = 0

0,01t² - 0,40t + 4,68 = 0

Δ= (-0,49)² - 4(0,01)(4,68) = 0,0529

x = $\frac{-(-0,49)+/-\sqrt{0,0529} }{2(0,01)}$

x1 = 36

x2= 13

Como o enunciado fala que essa função é válida para  30 ≤ t ≤ 40, temos que considerar apenas a primeira raiz = 36 semanas.

Substituindo na equação de comprimento, H(t)=t+10, temos que H(36) = 36 + 10 = 46cm.

Answer 2

Resposta:

46 CM

Para sabermos o tempo t em semanas de gestação, temos que igualar a função de massa, M(t), ao peso de 2,32kg e achar o valor de t. Como o enunciado fala que essa função é válida para  30 ≤ t ≤ 40, temos que considerar apenas a primeira raiz = 36 semanas.

Substituindo na equação de comprimento, H(t)=t+10, temos que H(36) = 36 + 10 = 46cm