Question

Forum Concursos PciVocê foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:

tabela

Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.

Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):

a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 ponto)

b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? (1,0 ponto)

c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 pontos)

d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2,0 pontos)

e) Qual o valor da receita nessas condições? (1,0 pontos)

f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)

g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto)

Answer 1

a) a função teria que ver o gasto e já tem lucro, não será interessante aumentar,pois perderia freguesia, agoi se não tiver dando lucro, certamente tem que aumentar os valores

Answer 2

a) Qual é a função do preço do quilo de comida em função do aumento?

preço = 31,90 + x

b) Qual é a função da quantidade de comida vendida em função do aumento?

quantidade = 800 - 20 x

c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?

$R_{(x)}$ = preço x quantidade

$R_{(x)}$ = (31,90+x) x (800-x)

$R_{(x)}$ = 20x²+162x+25.520

d) Qual deveria ser o preço por 100 gramas que maximizaria a receita do restaurante?

Primeiro vamos encontrar o valor de x que representa o valor (adicional ao valor inicial do Kilograma) que gera a receita máxima:

$x_{v}$ = -b/2a

$x_{v}$ = -162/2(-20)

$x_{v}$ = R$ 4,05

Então o valor maximizado do quilo é 31,90 + 4,05 = R$35,95

Logo, o valor maximizado de 100 gramas (arredondado) é 3,60.

e) Qual é o valor da receita nessas condições?

Vamos aplicar na função da receita o valor que maximiza a receita (R$ 4,05) para encontrarmos a receita maximizada:

$R_{(4,05)}$ = 20 (4,05)² + 162 (4,05) +25.520

$R_{(4,05)}$ = 328,05 + 656,1 + 25.520

$R_{(4,05)}$ = R$ 25848,05

f) Ver anexo.

g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta.

Possuirá.Se por um lado o valor da comida aumentou, por outro lado será necessário vender menos para se alcançar a receita máxima.

Bons estudos!