Matemática, perguntado por lucasjimenes4005, 10 meses atrás

formula para calcular os zeros de função de terceiro grau

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelrosagui
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1) Primeiramente devemos lembrar que quando buscamos encontrar os zeros de uma função, estamos referindo a encontras as raizes dessa função.

2) A função de terceiro grau tem como estrutura a seguinte:

ax³ + bx² + cx + d = 0 Onde:

a, b, c e d são números reais chamados de coeficientes da equação.

3) Por fim, para calcular os zeros de uma função de terceiro grau teremos que determinar o valor de x de forma que a igualdade seja zero. Assim, por exemplo, dada a seguinte função:

x³ + x² + x + 1 = 0

(-1)³ + (-1)² + (-1) + 1 = 0

-1 + 1 - 1 + 1 = 0

O zero dessa função e igual a -1, pois desta forma zeramos a função!

4) Outra forma de resolver e aplicando a Relações de Girard que diz que dada uma equação ax³ + bx² + cx + d = 0, os zeros da função, ou seja, as raizes (r1, r2 e r3) podem ser encontradas aplicando as seguintes formulas:

  • r1+ r2 + r3 = – b/a;

  • r1 * r2 + r1 * r3 + r2 * r3 = c/a;

  • r1 * r2 * r3 = – d/a

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