Question

fórmula de resolução de uma equação do segundo grau

1)resolva as equações em R.
a)x²+5x+6=0
b)6x²-x-2=0
c)x²-14x +4=0
d)(x+3)²=2x(x+1)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) a=1 b=5 e c=6

∆= b²-4.a c

∆= 5²-4.1.6

∆= 25 -24

∆= 1

x= -b±√∆/2a

x= - 5 ±√1/2.1

x= - 5±1/2

x1= -5+1/2= -4/2= -2

x2= -5-1/2= -6/2=-3

b) ∆=(-1)² - 4.6.(-2)

∆= 1+48

∆=49

x= -(-1)±√49/2.6

x= 1±7/12

x1= 1+7/12= 8/12= 2/3

x2= 1-7/12= - 6/12= - 1/2

c) ∆=(-14)² - 4.1.4

∆=196 -16

∆= 180

x= -(-14)±√180/2.1

x= 14±√ 2².3².5/2

x= 14± 2.3√5/2

x= 14±6√5/2

x1=14-6√5/2= 7+3√5

x2= 14+6√5/2= 7-3√5

d)(x+3)²= 2x(x+1)

(x+3).(x+3)= 2x² +2x

x² +3x+3x+9=2x² +2x

x² +6x +9 -2x² -2x=0

-1x² +4x +9=0(×-1)

x² -4x -9=0

∆= (-4)² - 4 .1.(-9)

∆= 16 +36

∆=52

x= -(-4)±√52/2.1

x= 4 ±√2².13/2

x= 4±2√13/2

x1= 2+√13

x2= 2-√13