Question

Fórmula de período 3ª Lei de Kepler.

Certo planeta A, que orbita em torno do Sol, tem período orbital de 1 ano. Se um planeta B, tem raio orbital 4 vezes maior, qual será o tempo necessário para que esse planeta complete uma volta em torno do Sol. Quem sabe me ajuda ai fazendo favor, colocando os cálculos

Answer 1

Resposta:

8 anos.

Explicação:

$T^{2} = a^{3}$

$T = a^{\frac{3}{2} }$

Se o planeta B possui um raio orbital 4 vezes maior, então:

$T = (4a)^{\frac{3}{2} }$

$T = 8a^{\frac{3}{2} }$

$a^{\frac{3}{2} } = \frac{T}{8}$

Significa que o período orbital do planeta B é 8 vezes menor que o do planeta A.

$T(a) = \frac{T(b)}{8}$

$T(b) = 8T(a)$