Question

fórmula de Bhaskara
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Answer 1

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Answer 2

Os resultados para as equações do segundo grau dadas são os seguintes:

1) x = {$\frac{1}{2}$, 4}

2) x = $\frac{1}{3}$
3) x = {6, 7}
4) x = {-1, 3}

Equação do segundo grau

Fórmula de Bháskara para equações do segundo grau:

$x=\frac{-b^+_-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Em que os coeficientes a, b e c são os seguintes:

a → termo que multiplica x², não podendo o zero ser esse termo, pois descaracterizaria o formato de uma equação do segundo grau;

b → termo que multiplica x, podendo o zero ser esse termo;

c → termo independente de x, podendo o zero ser esse termo.

1)

Coeficientes:

a → 2

b → -9

c → 4

$x=\frac{-(-9)^+_-\sqrt{(-9)^2-4(2)(4)} }{2(2)}$

$x=\frac{9^+_-\sqrt{81-32} }{4}$

$x=\frac{9^+_-\sqrt{49} }{4}$

$x=\frac{9^+_-7 }{4}$

∴ $x_1$ = 4 e $x_2$ = $\frac{1}{2}$

2)

Coeficientes:

a → 9

b → -6

c → 1

$x=\frac{-(-6)^+_-\sqrt{(-6)^2-4(9)(1)} }{2(9)}$

$x=\frac{6^+_-\sqrt{36-36} }{18}$

$x=\frac{6^+_-\sqrt{0} }{18}$

$x=\frac{6^+_-0 }{18}$

∴ x = $\frac{1}{3}$

3)

Coeficientes:

a → 1

b → -13

c → 42

$x=\frac{-(-13)^+_-\sqrt{(-13)^2-4(1)(42)} }{2(1)}$

$x=\frac{13^+_-\sqrt{169-168} }{2}$

$x=\frac{13^+_-\sqrt{1} }{2}$

$x=\frac{13^+_-1 }{2}$

∴ $x_1$ = 6 e $x_2$ = 7.

4)

Coeficientes:

a → 1

b → -2

c → -3

$x=\frac{-(-2)^+_-\sqrt{(-2)^2-4(1)(-3)} }{2(1)}$

$x=\frac{2^+_-\sqrt{4-(-12)\\}\\ }{2}$

$x=\frac{2^+_-\sqrt{4+12\\}\\ }{2}$

$x=\frac{2^+_-\sqrt{16\\}\\ }{2}$

$x=\frac{2^+_-4\\ }{2}$

∴ $x_1$ = 3 e $x_2$ = -1.

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