Question

fórmula de Bhaskara 9x² +30x 11=0​

Answer 1

A fórmula de Bhaskara foi criada a partir do método de completar quadrados. Seguindo esse método para os coeficientes genéricos “a”, “b” e “c”, obtém-se a seguinte expressão:

x=$\frac{-b±\sqrt b^{2}-4.a.c}{2.a}$

Contudo, por questões didáticas, essa fórmula é ensinada em duas etapas: fórmula do discriminante e fórmula de Bhaskara.

A fórmula do discriminante é definida pela expressão no interior da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara em sua forma original. O discriminante é representado pela letra grega Δ (delta) e é definido da seguinte maneira:

Δ= b²-4ac

Para calcular o valor numérico de Δ, basta substituir os coeficientes da equação do segundo grau na fórmula do discriminante e realizar as operações indicadas.

Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau:

• Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. (negativo)

• Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo)

• Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo)

Resolução

Dados: a=9, b=30, c=11

Substituição:

Δ= b²-4ac

Δ= 30²-4·9·11

Δ= 900-396

Δ= 504

x= $\frac{-30±\sqrt{504}}{2.9}$

x=$\frac{-30± 6\sqrt 14}{18}$

x=$\frac{(30 ± 6*3742)}{18}$

x'=$\frac{30+\sqrt504}{18}$                      x''=$\frac{30-\sqrt504}{18}$

x'=$\frac{5+\sqrt14}{3}$                         x''=$\frac{5-\sqrt14}{3}$

x'=2.914                         x''= 0.419

Espero ter ajudado!