Forme todas as permutações dos algarismos 1, 2, 3. 2 — Forme todas as permutações das letras a, b, c, d. 3 — Forme todas as permutações dos símbolos , , — e —. 4 — Forme todos os anagramas da palavra BETE. 5 — Forme todos os anagramas da palavra AZUL que começam pela letra Z. 6 — Forme todos os anagramas da palavra PAPAI que começam e terminam por vogal. 7 — Escreva todos os números ímpares de quatro algarismos não repetidos, formados pelos algarismos 1, 2, 3 e 4.
Soluções para a tarefa
1,2,3 / 1,3,2 / 2,1,3 / 2,3,1 / 3,1,2 / 3,2,1
a,b,c,d / a,b,d,c / a,c,b,d / a,c,d,b / a,d,b,c / a,d,c,b
b,a,c,d / b,a,d,c / b,c,a,d / b,c,d,a / b,d,a,c / b,d,c,a
c,b,a,d / c,b,d,a / c,a,b,d / c,a,d,b / c,d,b,a / c,d,a,b
d,b,c,a / d,b,a,c / d,c,b,a / d,c,a,b / d,a,b,c / d,a,c,b
++-- / ++-- / +-+- / +-+- / +--+ / +--+ /
++-- / ++-- / +-+- / +-+- / +--+ / +--+ /
--++ / --++ / -+-+ / -+-+ / -++- / -++- /
--++ / --++ / -+-+ / -+-+ / -++- / -++- /
BETE/ BEET / BTEE / EBTE/ EBET / ETBE / EETB / EEBT / TEBE/ TEEB / TBEE
ETEB
ZAUL / ZALU / ZUAL / ZULA / ZLUA / ZLAU
APPIA / APIPA / AIPPA / AAPPI / APAPI / APPAI / IAPPA / IPAPA / IPPAA
2,3,4,1 / 2,4,3,1 / 2,1,4,3 / 2,4,1,3 / 3,2,4,1 / 3,4,2,1 /4,3,2,1 / 4,2,3,1 / 4,1,2,3 / 4,2,1,3 /1,2,4,3 / 1,4,2,3
Esta é uma questão sobre análise combinatória. Uma permutação na análise combinatória é cada uma das sequência que seja possível formar com determinado número de elementos.
A permutação é calculada como n! que é o fatorial da quantidade de elementos a serem permutados:
a) são 3 elementos então teremos P = 3! = 3.2.1 = 6 permutações
1,2,3 / 1,3,2 / 2,1,3 / 2,3,1 / 3,1,2 / 3,2,1
b) são 4 elementos então teremos P = 4! = 4.3.2.1 = 24 permutações
a,b,c,d / a,b,d,c / a,c,b,d / a,c,d,b / a,d,b,c / a,d,c,b
b,a,c,d / b,a,d,c / b,c,a,d / b,c,d,a / b,d,a,c / b,d,c,a
c,b,a,d / c,b,d,a / c,a,b,d / c,a,d,b / c,d,b,a / c,d,a,b
d,b,c,a / d,b,a,c / d,c,b,a / d,c,a,b / d,a,b,c / d,a,c,b
c) são 4 elementos então teremos P = 4! = 4.3.2.1 = 24 permutações
++-- / ++-- / +-+- / +-+- / +--+ / +--+ /
++-- / ++-- / +-+- / +-+- / +--+ / +--+ /
--++ / --++ / -+-+ / -+-+ / -++- / -++- /
--++ / --++ / -+-+ / -+-+ / -++- / -++- /
d) são 4 elementos para formar anagramas, que não se repetem
BETE/ BEET / BTEE / EBTE/ EBET / ETBE / EETB / EEBT / TEBE/ TEEB / TBEE
ETEB
e) são 3 elementos então teremos P =3! = 3.2.1 = 6 permutações
ZAUL / ZALU / ZUAL / ZULA / ZLUA / ZLAU
f) será a combinação da permutação de 3 elementos com 2 elementos
3!.2! = 3.2.1.2.1 = 12
APPIA / APIPA / AIPPA / AAPPI / APAPI / APPAI / IAPPA / IPAPA / IPPAA
g) serão 12 anagramas:
2,3,4,1 / 2,4,3,1 / 2,1,4,3 / 2,4,1,3 / 3,2,4,1 / 3,4,2,1 /4,3,2,1 / 4,2,3,1 / 4,1,2,3 / 4,2,1,3 /1,2,4,3 / 1,4,2,3
1- Forme todas as permutações dos algarismos 1, 2, 3.
1,2,3 * 1,3,2 * 2,1,3 * 2,3,1 * 3,1,2 * 3,2,1
2 - Forme todas as permutações das letras a, b, c, d.
a,b,c,d * a,b,d,c * a,c,b,d * a,c,d,b * a,d,b,c * a,d,c,b
b,a,c,d * b,a,d,c * b,c,a,d * b,c,d,a * b,d,a,c * b,d,c,a
c,b,a,d * c,b,d,a * c,a,b,d * c,a,d,b * c,d,b,a * c,d,a,b
d,b,c,a * d,b,a,c * d,c,b,a * d,c,a,b * d,a,b,c * d,a,c,b
3- Forme todas as permutações dos símbolos +, +, - e -.
++-- l ++-- l +-+- l +-+- l +--+ l +--+ l
++-- l ++-- l +-+- l +-+- l +--+ l +--+ l
--++ l --++ l -+-+ l -+-+ l -++- l -++- l
--++ l --++ l -+-+ l -+-+ l -++- l -++- l
4- Forme todas os anogramas da palavra BETE.
BETE * BEET * BTEE * EBTE * EBET * ETBE * EETB * EEBT * TEBE * TEEB * TBEE * ETEB
5- Forme todos as anogramas da palavra AZUL que começam pela letra Z.
ZAUL * ZALU * ZUAL * ZULA * ZLUA * ZLAU
6- Forme todos as anogramas da palavra PAPAI que começam e terminam por vogal.
APPIA * APIPA * AIPPA * AAPPI * APAPI * APPAI * IAPPA * IPAPA * IPPAA
7- Escreva todos os números ímpares de quatro algarismos não repetidos, formados pelos algarismos 1, 2, 3 e 4.
2,3,4,1 * 2,4,3,1 * 2,1,4,3 * 2,4,1,3 * 3,2,4,1 * 3,4,2,1 * 4,3,2,1 * 4,2,3,1 * 4,1,2,3 * 4,2,1,3 * 1,2,4,3 * 1,4,2,3