Question

Forme a matriz A=(aij) 3×3, sabendo se que aih =5ij +j - 6.j e diga quais são os valores da diagonal principal e secundária, respectivamente.

Answer 1

Resposta:

{0,10,30} e {0,10,10}, respectivamente.

Explicação passo a passo:

Olá! Sabendo que a expressão da matriz Aij é dada por $Aij = 5ij - 5j$, onde Aij representa o valor da i-ésima linha e j-ésima coluna, basta montarmos a nossa matriz.

a) A11 = 5*1*1 - 5*1 = 5-5 = 0

b) A12 = 5*1*2 - 5*2 = 10-10 = 0

c) A13 = 5*1*3 - 5*3 = 15-15 = 0

d) A21 = 5*2*1 - 5*1 = 10-5 = 5

e) A22 = 5*2*2 - 5*2 = 20-10 = 10

f) A23 = 5*2*3 - 5*3 = 30 - 15 = 15

g) A31 = 5*3*1 - 5*1 = 10

h) A32 = 5*3*2 - 5*2 = 20

i) A33 = 5*3*3 - 5*3 = 45 - 15 = 30

Portanto, a nossa matriz final é:

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\5&10&15\\10&20&30\end{array}\right]$

E então, os valores da diagonal principal são {0,10,30}, e o os da diagonal secundária são {0,10,10}.

Espero ter ajudado! Até logo e bons estudos :-)