Question

Formados e dispostos em ordem alfabética todos os anagramas da palavra DIVA, a palavra VIDA ocupará qual posição?

Answer 1

Primeiro temos que saber o total de anagramas. Para isso, utilizaremos a fórmula da permutação:

DIVA: 4 letras

$P_{n} = n!\\n = 4\\P_{4} = 4! = 4*3*2*1 = 24$

Então, descobrimos que temos 24 anagramas no total, e que estes estão em ordem alfabética.

O vigésimo quarto (24º) anagrama terá que ser, seguindo a ordem alfabética:

A = primeira letra do alfabeto

D = quarta letra do alfabeto

I = nona letra do alfabeto

V = vigésima segunda letra do alfabeto.

Organizado do maior para o menor: VIDA.

Logo, a palavra VIDA ocupa a 24ª posição.