Question

forma trigonométrica do número complexo y= 4
3 + 4i é:

Answer 1

Resposta:

Lembrando, todo numero complexo tem a forma geral:

z = a + bi

Primeiro precisamos calcular o módulo, que é dado pela fórmula:

ρ = √a² + b²

ρ = √4√3² + 4²

ρ = √16.3 + 16

ρ = √48 + 16

ρ = √64

ρ = 8

Agora temos que calcular o argumento:

senθ = b/ρ

senθ = 4/8

senθ = 1/2

cosθ = a/ρ

cosθ = 4√3/8

cosθ = √3/2

Lembrando, o ângulo que tem como seno e coseno respectivamente 1/2 e √3/2 é 30º..

Agora a forma polar é:

z = ρ(cosθ + isenθ)

substituindo os valores:

z = ρ(cosθ + isenθ)

Resposta final : z = 8(cos30° + isen30°)

Explicação passo-a-passo: