forma fracionaria 3,474747...
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Davi, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se a forma fracionária da dízima periódica "3,474747........ "
ii) Veja que encontrar a forma fracionária de uma dízima periódica implica em acharmos a sua fração geratriz. E uma forma prática de encontrarmos a fração geratriz de qualquer dízima periódica é, inicialmente, igualá-la a um certo "x" e depois procedermos a algumas multiplicações por uma ou mais potências de 10 de modo que façamos desaparecer o período (o período em dízimas periódicas é aquela parte que se repete indefinidamente; daí o nome: dízima periódica). Então vamos igualar a dízima periódica da sua questão a um certo "x", ficando assim:
x = 3,474747....... -------- vamos multiplicar "x" por "100", ficando assim:
100*x = 100*3,474747...... ----- desenvolvendo, temos:
100x = 347,474747.........
Agora vamos subtrair, membro a membro, "x" de "100x" e você vai ver que teremos feito desaparecer o período (que é o que queremos). Assim teremos:
100x = 347,474747...
...- x =.. - 3,474747.....
-------------------------------------- subtraindo membro a membro, temos:
99x = 344,00000..... <-- (veja que o período desapareceu) . Ou apenas:
99x = 344 ---- isolando "x", teremos:
x = 344/99 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a fração geratriz da dízima periódica 3,474747...... . Em outras palavras, essa é a forma fracionária da dízima periódica 3,474747.....
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.