Question

Forma fatorada
Raízes
a
Equação
x2 - 10x + 25 = 0
k2-25 = 0
m2 + 2m +1 = 0
b
C
d
2X² + 8x+8=0
e
81 + 18z + z2 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro a forma fatorada de uma equação do segundo grau é a seguinte:

a*(x - x1)*(x - x2), sendo x1 e x2 suas raízes, logo o que temos que fazer é achar suas raízes, para coloca-lá em suas forma fatorada

Aplicando Bhaskara ou soma e produto, (vou resolver por bhaskára fica mais claro)

Fórmula de bháskara

(-b +-√delta)2*a

delta = b² - 4*a*c

Equação x² - 10x + 25 = 0

a = 1  b = -10  c = 25

Substituindo

delta = (-10)² - 4*1*25

delta = 100 - 100

delta = 0

x = [- (-10) +- √0]/2*1

x = 10/2

x = 5

Assim encontramos uma única raíz, ou seja x1 = x2 ou raíz com duplicidade 2. Colocando na fórmula a*(x - x1)*(x - x2)

1*(x - 5)*(x - 5) = (x - 5)²

Logo a forma fatorada é (x - 5)²

Equação k² - 25 = 0

Usarei k ao inves de x, pois a equação está em função de k

Como está na forma incompleta, é mais fácil de calcula

k² = 25

k = +-√25

k = +5 ou -5

Jogando na formula

a = 1

1*(k - 5)*(k - (-5)) = (k- 5)*(k + 5) = k² - 5² (produto da soma pela diferença)

Mas a forma fatorada é:

(k + 5)*(k - 5), so coloquei k² - 5² a nível de conhecimento

Equação m² + 2m + 1 = 0

Usarei m ao inves de x, já que a equação estácem função de m

Agora deixarei que calcule as raízes, usa-se bhaskara

a = 1

b = 2

c = 1

raíze é -1, outro caso m1 = m2

Jogando na fórmula

1*(m - (-1))*(m - (-1)) = (m + 1)*(m + 1) = (m +1)²

Forma fatorada

(m + 1)²

Equação 2x² + 8x + 8 = 0

Deixarei calcular as raízes novamente, usa-se bhaskara

a = 2

b = 8

c = 8

raiz é -2, mais uma vez x1 = x2

2*(x - (-2))*(x - (-2)) = 2*(x + 2)*(x + 2) = 2(x + 2)²

Forma fatorada

2(x + 2)²

Equação z² + 18z + 81

Usarei z ao inves de x

Deixarei calcular as raízes, use bhaskara

a = 1

b = 18

c = 81

Raiz -9, mas uma vez z1 = z2

jogando na fórmula

1*(z - (-9))*(z - (-9)) = (z + 9)*(z + 9) = (z + 9)²

Forma fatorada (z + 9)²