Question

Foram usados os números naturais de 26 ate 575 inclusive, para numerar as casas de uma rua. Convencionou-se colocar uma lixeira na frente da casa que tivesse o algarismo 7 no seu numero. Quantas lixeiras devem ser compradas?


Resposta: 51 lixeiras

Resolução plausível, por favor!

Answer 1

Bom dia

Duas coisas a observar :

1) Os números 70;71;72;73 ;...; 79 têm 7 na sua formação [ além de  170 a

179  ;270 a 279 ; 370 a 379 ;470 a 479 e 570 a 575 ...nesse caso a

resposta seria 106 lixeiras.Talvez a pergunta fosse :números que terminam

em 7.

2) Meu resultado (confirmado) deu 55 lixeiras .

Os números com lixeira na porta são (27,37,47, ... , 567) e formam uma P.A.

com a1=27  ; r=10 e an=567 .

Temos então  567 = 27 + (n-1)*10 ⇒567-27 =(n-1)*10 ⇒540 = (n-1)*10 ⇒

540/10 = n-1 ⇒54=n-1 ⇒n= 55

Resposta : 55 lixeiras