Foram lançados três dados, não viciados e um dos dados caiu com a face 6 para cima. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a 14 é, de aproximadamente
Soluções para a tarefa
Resposta:
5/36 ou 14%
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que a soma dos três dados tem de dar 14 e já saiu um com 6. Ou seja a soma dos outros dois tem de ser 8. Para isso temos 5 casos. Vamos definir um dado como x e outro como y. Temos estes casos favoráveis:
X: Y:
6 2
5 3
4 4
3 5
2 6
E temos 36 casos possíveis, visto que pode sair qualquer uma das 6 faces do x e qualquer uma das 6 faces do y. Logo:
Casos possíveis: 5
Casos favoráveis: 36
Probabilidade: 5/36 ou seja 14%
Resposta:
Pode ocorrer com soma 14 e uma face, de um dos dados (D1,D2,D3),com a face 6
São 3 dados D1,D2,D3 e a soma é 14
O 6 ocorre no D1
(6,2,6)(6,6,2)(6,3,5)(6,5,3)(6,4,4)
O 6 ocorre no D2
(2,6,6)(6,6,2)(3,6,5)(5,6,3)(4,6,4)
O 6 ocorre no D3
(2,6,6)(6,2,6)(3,5,6)(5,3,6)(4,4,6)
(6,2,6) ocorre 2 vezes
(6,6,2) ocorre 2 vezes
(2,6,6) ocorre 2 vezes
Temos que tirar 3 ==>15-3=12
Então são 12 possibilidades , com soma 14 e em um dado (D1,D2,D3) a face só pode ser 6....
______________________________________________
Fazendo o Universo, sem a restrição soma 14
Pode ocorrer com qualquer soma e uma face de um dos dados , necessariamente, só pode ser 6...
Vamos chamar os números da face de a b c, sendo que:
a face 'a' só pode ser um
b pode ser {1,2,3,4,5,6}
c pode ser {1,2,3,4,5,6}
Pode ocorrer: abc ,acb ,bac ,bca ,cab ou cba é
o anagrama 3!=6 ...é o mesmo que 6 anagramas de abc , mas sabemos que:
a=1 ,b=6 e c=6 , no total
são 3! * 1 * 6 * 6 =6*1*6*6 = 216 ...