Question

Foram impressos vinte exemplares de um boletim. Em quatro exemplares falta uma página. Você escolhe cinco exemplares ao acaso entre os vinte. Qual é a probabilidade de que haja dois exemplares com a página faltando entre os cinco escolhidos?

Answer 1

Resposta:

0,216

Explicação passo-a-passo:

A variavel aleatoria que dá o numero de exewmplar com a pagina faltando na maostra de 5, N=20, M=4, n=5, logo

P(X=2) = $(\frac{4}{2})( \frac{16}{3})/(\frac{20}{5}) = 0,216$

Answer 2

Resposta:

0,216

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse caso devemos usar a distribuição hipergeométrica.

$P(x=2)=((\frac{k}{x} )(\frac{N-k}{n-x} ))/\frac{N}{n}$

$P(x=2) = \frac{C_{4,2} . C_{16,3}}{C_{20,5}}$

Lembrando que  $(\frac{4}{2}) = C_{4,2}$   e que    $\\C_{4,2} = \frac{4!}{2!(4-2)!}$  

Logo P(x=2) = 0,2167