Foram estudados três tipos de alimentos. Fixada a mesma quantidade (1g) determinou-se que: I) O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C. II) O alimento II tem 2, 3 e 5 unidades, respectivamente, das vitaminas A, B e C. III) O alimento III tem 3 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina C e não contém vitamina B. Se são necessárias 11 unidades de vitamina A, 9 de vitamina B e 20 de vitamina C. Se o suplemento 1 custa 6 reais por grama e os outros dois custam 1, existe uma solução custando exatamente 10 reais?
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Resposta:
z gramas do alimento III; (3 - z)gramas do alimento II e (8-z)/2 gramas do alimento I.
Explicação: Chamando de x alimento I, de y alimento II e z alimento III formamos um sistema
(Vitamina A) 300x + 100y + 200z = 1100
(Vitamina B) 300y + 300z = 900
(Vitamina C) 300x + 400y + 500z = 2000
Podemos simplificar a primeira e a segunda equação e encontramos:
3x + y + 2z = 11
y + z = 3
Assim encontramos os valores acima descritos.
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