Question

Foram escolhidos 400 usuários de um site de relacionamento e chegou-se à conclusão de que cada um deles tinha uma média de 60 amigos. Se forem inseridos 100 usuários nessa pesquisa, cada um com 80 amigos, a nova média de amigos, por usuário, passará a ser igual a

Answer 1

Resposta:

Questão bem tranquila, veja:

Nova média = 64.

Explicação passo-a-passo:

Vamos escrever a formula para a média dessa questão.

média = $\frac{elementos}{total}$

Agora pense comigo, inicialmente você tem um TOTAL de 400 usuários e a média das idades deles é igual a 60.

Monte a conta:  $\frac{elementos}{400} = 60$

$elementos = 400 . 60 = 24000$

Depois ele diz que adicionou 100 amigo, com 80 amigos cada um. Observe aqui que ele diz a quantidade de amigos e não a média de amigos.

Vamos montar a conta;

Inicialmente:   $\frac{elementos}{400} = 60$

Depois: $\frac{elementos + novos}{400+100} = x$

Considere:

Novos = a quantidade de amigos, se eu tenho 80 para cada 1 dos 100, então tenho 8000 amigos no total.

Elementos = o que calculamos na primeira conta montada, 24000.

Total: passou a ser 400 + 100, já que adicionou as 100 pessoas.

x = nova média.

Agora só resolver, veja:

$x= \frac{elementos + novos}{400+100}$

 $x= \frac{24000 + 8000}{400+ 100}$

    $x=\frac{32000}{500}$

      $x=\frac{320}{5}$

         $x= 64$