Question

Foram consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de tv que assistem. Obteve-se o seguinte resultado: 300 pessoas assistem ao canal z, 280 assinem ao canal W e 80 assistem os outros canais distintos de z e w

A) quantas pessoas assistem aos dois canais?
B) quantas pessoas assistem somente ao canal W?
C) quantas pessoas não assistem ao canal z?

Answer 1

a)80 assistiram ambos os canais
b)200 assistiram somente o canal W
c)300 assistiram somente o canal Z

Answer 2

A quantidade de pessoas que assistem aos dois canais é 160.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O total de pessoas consultadas é 500, sendo que 80 não assistem aos canais z ou w;
• O número de pessoas que assistem aos canais z e w é 420;
• A união entre dois conjuntos é igual a soma dos elementos entre os conjuntos menos o número de elementos na interseção;

Utilizando essas informações,  temos que:

n(z∪w) = n(z) + n(w) - n(z∩w)

420 = 300 + 280 - n(z∩w)

n(z∩w) = 160

Logo, 160 pessoas assistem a ambos os canais.

A quantidade de pessoas que assistem somente ao canal z é 300 - 160 = 140.

A quantidade de pessoas que assistem somente ao canal w é 280 - 160 = 120.

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