Foram construídos dois reservatórios de agua.a razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14m metros cúbicos.assim o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios em litro é igual a
A)8000
B)6000
C)4000
D)6500
E)9000
Soluções para a tarefa
V1/V2 = 2/5 (1)
V1 + V2 = 14 (2)
Isso é um sistema com duas equações e duas incógnitas, logo é possível e determinado. Por (1), temos:
V1 = (2/5) * V2
Aplicando isso em (2) dá
(2/5) V2 + V2 = 14
(7/5) V2 = 14
V2 = 10 metros cúbicos
Logo, V1 = 4 metros cúbicos, pois V1 + V2 = 14.
Logo o valor absoluto da diferença de ambos, ou seja, o módulo da diferença é
| V1 - V2 | = | 4 - 10 | = 6 metros cúbicos = 6000 L
Pois 1 metro cúbico é 1000 litros.
A diferença entre as capacidades dos dois reservatórios, em litros, é de 6000 litros, o que torna correta a alternativa B).
Para resolvermos esse exercício, devemos equacionar o que está sendo informado.
Primeiramente, foi informado que a razão entre os volumes dos reservatórios 1 e 2 é de 2 para 5. Assim, temos que (volume 1)/2 = (volume 2)/5.
Após, foi informado que a soma dos volumes dos reservatórios é 14 m³. Assim, volume 1 + volume 2 = 14 m³.
Isolando volume 1 na primeira equação, temos que volume 1 = 2/5 * volume 2.
Substituindo esse valor na segunda equação, temos que 2/5 * volume 2 + volume 2 = 14 m³.
Multiplicando os dois lados da equação por 5, temos que 2 * volume 2 + 5 * volume 2 = 70 m³. Assim, 7 * volume 2 = 70 m³.
Por fim, dividindo os dois lados por 7, temos que volume 2 = 70/7 = 10 m³.
Assim, descobrimos que o volume do reservatório 2 é de 10 m³, ou de 10000 litros (1 m³ equivale a 1000 litros).
Portanto, como volume 1 + volume 2 = 14 m³, e volume 2 = 10 m³, temos que volume 1 + 10 m³ = 14 m³, ou volume 1 = 4 m³. Então, a diferença entre os dois volumes é de 10000 - 4000 = 6000 litros.
Com isso, concluímos que a diferença entre as capacidades dos dois reservatórios, em litros, é de 6000 litros, o que torna correta a alternativa B).
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