Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14m³. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Razão dos volumes:
V1/V2 = 2/5
V1 = (2/5)V2 (I)
Soma dos volumes:
V1 + V2 = 14
(2/5)V2 + V2= 14
(7/5)V2 = 14
V2= 70/7 = 10 (II)
Substituindo (II) em (I):
V1 = (2/5)10
V1 = 4
Valor absoluto da diferença:
|V1-V2| = |4-10| = 6 metros cúbicos
1 metro cubico = 1000 litros
6 metros cúbicos = 6000 litros
Resposta: 6000 litros
A diferença de volume dos dois reservatórios é de 6000 litros.
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- A razão entre os volumes V1 e V2 de dois reservatórios é de 2 para 5. Assim, temos que V1/V2 = 2/5;
- A soma dos volumes V1 e V2 é 14. Assim, V1 + V2 = 14.
Desenvolvendo as equações, temos:
- Isolando V1 na primeira equação, obtemos que V1 = 2V2/5;
- Substituindo V1 na segunda equação, temos que 2V2/5 + V2 = 14;
- Multiplicando ambos os lados da equação por 5, obtemos que 2V2 + 5V2 = 70. Portanto, 7V2 = 70, ou V2 = 70/7 = 10.
Com isso, concluímos que os volumes dos reservatórios são V1 = 2*10/5 = 4 m³ e V2 = 10 m³, cuja diferença é de 10 - 4 = 6 m³, ou 6000 litros.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
