Question

Foram colocados em um saco de pano 4 pedras numeradas de 1 a 4. Duas pedras
são sorteadas consecutivamente da seguinte forma: uma pedra é retirada,
observada e colocada novamente no saco. Depois outra pedra é retirada.
a) Determine o espaço amostral.
b) Dado o evento E “retira duas pedras com mesmo número”, determine-o e calcule
sua probabilidade.
c) Dado o evento F “A soma é maior do que três”, determine-o e calcule sua
probabilidade.

Answer 1

a) {1, 2, 3, 4}

b) 1/16 ou 6,25%

c) 8/10 ou 80%

a) O espaço amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados que podem ser obtidos. Nesse caso, todos os possíveis resultados ocorrem quando são retiradas cada uma das bolas.

Ou seja: $\{1,2,3,4\}$

b) A chance que de qualquer uma das quatro bolas seja retirada é 1/4 ou $\frac{1}{4} =0,25 \cdot 100 = 25\%$ . Mas como são retiradas duas bolas, e queremos saber a chance da mesma bola ser retirada duas vezes, precisamos multiplicar a probabilidade que ela saia na primeira, pela probabilidade que ela saia na segunda (que é a mesma):

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$ ou $\frac{1}{16} = 0,0,625 \cdot 100 = 6,25\%$

c) Primeiramente, vamos analisar as possibilidades de soma que seja maior que 3:

2 + 2; 3 + 3; 4 + 4; 1 + 3; 1 + 4; 2 + 3; 2 + 4; 3 + 4, ou seja, 8 possibilidades.

Agora vamos analisar todas as possíveis somas:

1 + 1 ; 1 + 2 ; 1 + 3 ; 1 + 4 ; 2 + 2 ; 2 + 3 ; 2 + 4 ; 3 + 3 ; 3 + 4 ; 4 + 4, ou seja, 10 possibilidades.

Logo, a probabilidade que a soma seja maior que 3 é $\frac{8}{10}$ ou $\frac{8}{10} = 0,8 \cdot 100 = 80\%$.