Question

Foram colocadas esferas de raio 5,0cm dentro de um aquário que tem o formato de um paralelepípedo de 1,25m de largura, 2,0m de comprimento e 1,0m de altura, cheio de água, ocupando sua capacidade máxima. Aproximadamente, quantas esferas terão que ser colocadas nesse aquário para que 10% do volume contido no seu interior seja derramado? Adote π = 3,0

Answer 1

Devem ser colocadas 500 esferas.

O volume do aquário é dado pelo produto das suas dimensões, ou seja:

V = 1,25*2*1 = 2,5 m³

Se ele está completamente cheio, temos que 10% do volume que deve ser derramado ao colocar as esferas é de 0,25 m³. Se as esferas tem raio igual a 5 cm, seu volume é:

V = 4πr³/3

V = 4.3.5³/3

V = 500 cm³

Para converter m³ para cm³ basta multiplicar por 1 milhão, então temos que 0,25 m³ = 250000 cm³

Assim, a quantidade de esferas deve ser:

250000/500 = 500 esferas