Question

Foma de bhaskara um número ao quardado mais o dobro desse número é igual a 35 qual é esse número

Answer 1

Esse número pode ser 5 ou - 7.

Denominamos esse número com uma letra, nesse caso usaremos "k".

Escrevendo a equação presente no enunciado.

• $k^{2} + 2k = 35$

Essa é uma equação de grau dois ou equação do segundo grau, na qual se apresenta na forma geral como ax² + bx + c = 0. Solucionamos essa equação através da fórmula de Bhaskara, utilizando os coeficientes a , b e c.

$k = \dfrac{- b~\pm~\sqrt{\Delta}}{2a} ~~~~~~>>> \Delta = b^{2} - 4.a.c$

Reestruturando a equação

$k^{2} + 2k - 35 = 35 - 35\\ \\ k^{2} + 2k - 35 = 0$

Calculando o valor de Delta

$\Delta = b^{2} - 4.a.c\\ \Delta = 2^{2} - 4.1.(- 35)\\ \Delta = 4 + 140\\ \Delta = 144$

Substituindo ∆ na fórmula

$k = \dfrac{- b~\pm~\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\\\ k = \dfrac{- 2~\pm~\sqrt{144}}{2.1} \\ \\ \\ k = \dfrac{- 2~\pm~12}{2} \\ \\\\ k = - 1 \: \pm \: 6$

Teremos dois valores para k

$k' = - 1 + 6 = 5\\ \\ k" = - 1 - 6 = - 7$

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