Question

Foi um êxito o concerto que a banda de Quarteto de Bigorna deu. Encheu a sala: todo os 500 lugares estavam ocupados. A venda dos bilhetes rendeu 2300€ custando os bilhetes das bancadas 4€ e os que estavam mais perto do palco 7€.
Quantos bilhetes de cada tipo se venderam?

Answer 1

Se eu tenho um total de 500 pessoas eu posso dizer que a soma dos dois da 500, ou seja:

X + Y = 500

Agora levando em consideração que o primeiro x pessoas compraram por 4€ e y pessoas por 7€, e eu arrecadei 2300, eu posso dizer que:

4X + 7Y = 2300

Agora eu tenho um sistema de equação:

X + Y = 500
4X + 7Y = 2300

Organizando:

X = 500 - Y
4X + 7Y = 2300

Substituindo os valores:

4(500 - Y) + 7Y = 2300
2000 - 4Y + 7Y = 2300
-4Y + 7Y = 2300 - 200
3Y = 300
Y=100

Logo, X=400
R: 100 pessoas compraram ingresso de 7€ e 400 compraram de 4€

Answer 2

Olá Bianca

Resolução:

seja os lugares dos bilhetes bancadas -------------->B
e os bilhetes pertos do palco---------------------------->P
Se todos os 500 lugares estavam ocupados, então  estavam cheios o bilhetes de bancadas mais os bilhetes perto do palco, fazendo equação:

B+P=500
B=500-P...................................................(I) equação um
                                                                                                   

A venda dos bilhetes rendeu 2300, custandos os bilhetes  de bancadas (B) 4∈ e mais os bilhetes perto do palco(P) 7∈ , fazendo equação seria :

4B+7P=2300............................................(II)
                                                                                               

Agora substituindo equação (I) em (II) temos:

       4B+7P=2300      sendo [B=500-P]
4(500-P)+7P=2300
 2000-4P+7P=2300
               3P=2300-2000
               3P=300
                 P=300/3
                 P=100||------> os que compraram com 7∈

                                                                                                   
Agora o valor de (P) é só substituir tanto na equação (I) ou (II)para achar o valor de (B) é opcional, eu vou substituir na equação um assim:

B=500-P   sendo [P=100) , substituindo temos:
B=500-100
B= 400||--------------->Os que compraram com 4∈

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                                            Espero ter ajudado!!