Question

Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um numero maior do que 3. Após a análise das escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 6 um múltiplo de 6.

O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3 foi igual a:

a) 14
b) 26
c) 12
d) 20
e) 34

Answer 1

Resposta:

Alternativa B: 26 pessoas.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, veja que os números múltiplos de 6 são números pares e múltiplos de três. Desse modo, devemos descartar essas pessoas dos grupos de pessoas que selecionaram múltiplo de três e das pessoas que selecionaram número par.

- Múltiplo de três: 14 - 6 = 8 pessoas.

- Número par: 30 - 6 = 24 pessoas.

Por fim, ainda temos 12 pessoas que escolheram números primos, que não são múltiplos de 3. Acima de 3, todos os primos são ímpares e não múltiplos de três, então eles fazem parte do grupo final.

Descontando as outras pessoas do total, vamos obter o número de pessoas que selecionaram números ímpares não múltiplos de três.

$64-6-8-24=26$

Answer 2

Resposta:

b) 26

Explicação passo-a-passo:

Deve-se, inicialmente, considerar os seguintes conjuntos.

A: conjunto dos números primos maiores que 3.

B: Conjunto dos números pares maiores que 3.

C: Conjunto dos múltiplos de 3 maiores que 3.

D = B ∩ C: conjunto dos múltiplos de 6 maiores que 3.

Organizando as informações do problema por meio de diagramas

( dsclp, não consegui a imagem)

Tem-se, então, a seguinte equação

:x + 12 + 24 + 6 + 8 = 64 ⇒ x = 14

Como todo número primo maior que 3 é ímpar, o número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a x + 12 = 14 + 12 = 26.