Question

Foi realizada uma pesquisa num determinado bairro com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo em função da idade x da criança. Concluí-se que o peso medio p(x ) quilogramas era dado pelo determinante da matriz A=
[ X X+2]
[5 7]
Em que p(x)= Det A. Determine

a) Peso medio de uma criança de 7 anos

b) A idade mais provável de uma criança cujo peso 30 kg (URGENTE GALERA)

Answer 1

a) O peso médio p(x) = Det A. Vamos calcular então o determinante da matriz A:

$A = \left[\begin{array}{cc}x&x+2\\5&7\\\end{array}\right]$

O determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, como esta é:

Det A = Produto dos elementos da diagonal principal (x, 7) menos o produto dos elementos da diagonal secundária ((x+2), 5)

Assim:

Det A = x . 7 - (x+2).5
Det A = 7x - 5x-10
Det A = 2x - 10

p(x) = 2x - 10

Para calcular o peso médio de uma criança de 7 anos, basta substituir x por 7:

p(x) = 2x - 10
p(7) = 2.7 - 10
p(7) = 14 - 10
p(7) = 4

Logo, 4 kg. 

b) Queremos saber a idade de uma criança que pesa 30 Kg. Basta substituir p(x) por 30 e encontrar x:

p(x) = 2x - 10
30 = 2x - 10
30 + 10 = 2x
40 = 2x
2x = 40
x = 40/2
x = 20 anos

Logo, 20 anos