Question

Foi realizada uma pesquisa entre os moradores de um condominio para a realização de algumas obras de infraestrutura no play. As opções eram obras na piscina, na
pista de corrida e na academia. Sabe-se que:
- 25 moradores optaram por obras na piscina:
- 40 optaram por obras na pista de corrida,
- 32 optaram por obras na academia,
- 10 por obras na academia e na pista
- 15 por obras na piscina e na academia,
- 12 por obras na pista e na piscina,
- 3 optaram por obras nos tres locais,
- 5 acharam que não seria necessária nenhuma obra.
Quantos moradores moram nesse condominio, sabendo que todos responderam a pesquisa?
a) 50
b) 52
c) 53
d) 68
e) 65

Answer 1

Alternativa D: existem 68 moradores nesse prédio.

Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.

Nesse caso, temos o seguinte:

- Optaram por todas as obras = 3

- Optaram por obras na academia e pista = 10 - 3 = 7

- Optaram por obras na piscina e academia = 15 - 3 = 12

- Optaram por obras na piscina e pista = 12 - 3 = 9

- Optaram por obras na piscina = 25 - 3 - 12 - 9 = 1

- Optaram por obras na academia = 32 - 3 - 12 - 7 = 10

- Optaram por obras na pista = 40 - 3 - 7 - 9 = 21

- Optaram por nenhuma obra = 5

Portanto, o número total de moradores será:

$Total=3+7+12+9+1+10+21+5=68$