Question

Foi realizada uma pesquisa entre os 650 alunos de uma escola para saber qual o horário que gostariam
de estudar (manhã, tarde ou noite), e constatou-se o seguinte:
400 gostam de estudar de manhã
310 gostam de estudar à tarde
250 gostam de estudar à noite
150 gostam de estudar de manhã e à tarde
120 gostam de estudar de manhã e à noite
90 gostam de estudar de à tarde e à noite
50 gostam dos três períodos (manhã, tarde e noite)

Sabendo que todos os alunos optaram por pelo menos um horário, qual o total de alunos que votaram em somente um horário? a) 390 b) 440 c) 500 d) 960

Answer 1

Essencial montar o diagrama de Venn. Veja o anexo.

O diagrama é montado de dentro para fora.

A = gostam dos três períodos = 50 alunos

B = (gostam de manhã e tarde) - A = 150 - 50 = 100 alunos

C = (gostam de tarde e noite) - A = 90 - 50 = 40 alunos

D = (gostam de noite e manha) - A = 120 - 50 = 70 alunos

M = (gostam manha) - A - D - B = 400 - 50 - 70 - 100 = 180 alunos

T = (gostam tarde) - A - C - B = 310 - 50 - 40 - 100 = 120 alunos

N = (gostam noite) - A - C - D = 250 - 50 - 40 - 70 = 90 alunos

Total que votou por um horario = M + T + N = 180 + 120 + 90 = 390 alunos