Question

Foi realizada uma pesquisa com uma amostragem de 25 carros novos à venda em uma revendedora local para verificar quais dos três opcionais populares, ar-condicionado (A), rádio (R) e vidros elétricos (V), já estavam instalados. A pesquisa concluiu: 15 tinham ar-condicionado, 12 tinham rádio, 11 tinham vidros elétricos, 5 tinham ar-condicionado e vidros elétricos, 9 tinham ar-condicionado e rádio, 4 tinham rádio e vidros elétricos, 3 tinham as três opções. Ache o número de carros que têm: a. apenas vidros elétricos; b. rádio e vidros elétricos, mas não ar-condicionado; c. apenas uma das opções; d. nenhuma das opções.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Apenas vidros elétricos -> 11 - 5 - 4 + 3 = 5

b) Rádio e vidros elétricos, mas não ar-condicionado -> 4 - 3 = 1

c)

• Apenas ar-condicionado

15 - 5 - 9 + 3 = 4

• Apenas rádio

12 - 9 - 4 + 3 = 2

• Apenas vidros elétricos

11 - 5 - 4 + 3 = 5

• Apenas uma das opções -> 4 + 2 + 5 = 11

d)

n(A ∪ R ∪ V) = n(A) + n(R) + n(V) - n(A ∩ R) - n(A ∩ V) - n(R ∩ V) + n(A ∩ R ∩ V)

n(A ∪ R ∪ V) = 15 + 12 + 11 - 5 - 9 - 4 + 3

n(A ∪ R ∪ V) = 41 - 18

n(A ∪ R ∪ V) = 23

nenhuma das opções -> 25 - 23 = 2