Question

Foi realizada uma pesquisa com 194 pessoas, sobre a escolha entre as disciplinas de matemática português, 102 escolheram matemática, 112 escolheram português e 25 não escolheram nenhuma as opções. Qual o número de pessoas que escolheram as duas opções?

Bom dia alguém sabe como responder ​

Answer 1

✏ Qual o número de pessoas que escolheram as duas opções?

$\boxed{\mathtt{\boxed{\mathtt{45}}}}$

✏ Vamos ao entendimento!

$\mathtt{102 - x + 112 + 25 = 194}$

• Some 102 com 112...

$\mathtt{214 + 25}$

• Some...

$\mathtt{239}$

• Ficando:

$\mathtt{239 - x = 194}$

• Mova a constante para o membro direito, adicionando o seu oposto à ambos os membros.

$\mathtt{239 - x - 239 = 194 - 239}$

• Lembrando, a soma de dois opostos será zero, então, os tire da expressão.

$\mathtt{ - x = 194 - 239}$

• Mantenha o sinal do número com o maior valor absoluto, e subtraia o menor valor absoluto!

$\mathtt{ - (239 - 194)}$

• Subtraia.

$\mathtt{ - 45}$

• Ficando:

$\mathtt{ - x = - 45}$

• Multiplique os números da equação por -1.

$\mathtt{ - 1 \times ( - x) = - 1 \times ( - 45)}$

• Qualquer termo multiplicado por -1, resultará no seu oposto.

$\mathtt{x = - 1 \times ( - 45)}$

• Qualquer termo multiplicado por -1, resultará no seu oposto.

$\mathtt{x = 45}$

✏ Conta armada:

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{102 - x + 112 + 25 = 194} \\\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 239 - x = 194} \\ \mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: - x = 194 - 239} \\ \mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - x = - 45} \\\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 45} \end{array}}$

Ou seja... 45 pessoas escolheram as duas opções!

$\mathbb{{\red{K}{\blue{E}}{\purple{E}}{\green{P}}{\pink{ \: L}}{\orange{O}}{\red{V}}{\blue{IN}}{\purple{G}}}}$

✏ Me baseei nesta resposta:

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$\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\mathbb{{\purple{A}}{\blue{T}}{\pink{T:}}}\mathbb{{\purple{S}{\blue{A}}{\pink{T}}{\purple{U}}{\blue{R}}{\pink{N}}{\purple{O}}{\blue{ \: \maltese}}{\pink{\maltese}}}}\end{array}}}}$