Question

Foi realizada uma pesquisa a respeito de consumo de 3 marcas de café; A,B e C. Foram entrevistados 1000 pessoas e o resultado foi;
MARCA- A 500 consumidores
MARCA- B 400 consumidores
MARCA- C 250 consumidores
MARCA- A e B 200 consumidores
MARCA- A e C 150 consumidores
MARCA- B e C 100 consumidores
MARCA- A,B e C 50 consumidores

Com base nessas informações, determine quantas daquelas 1000 pessoas, não consomem nenhuma das 3 marcas.

Answer 1

Para resolver este problema é preciso fazer um Diagrama de Venn.

Vou fazer sem, mas explicando. Primeiro pegamos ABC. Começamos do centro para as pontas "A, B, C".

ABC = 50
BC = BC - ABC => 50
AC = AC - ABC => 100
AB = AB - ABC => 150

Note que importante é não repetir o A, o B ou C na contagem. Por isso a subtração.

C = C - (ABC + AC + BC)
C = 250 - (50+100+50) => 50

B = B - (ABC + AB + BC)
B = 400 - (50 + 150 + 50) => 150

A = A - (ABC + AB + AC)
A = 500 - (50 + 150 + 100) => 200

Vamos ver quantas faltam?
ABC + BC + AC + AB + C + B + A = ?
50 + 50 + 100 + 150 + 50 + 150 + 200 = 750

Ou seja, de 1.000 pessoas apenas 750 pessoas consomem A, B, ou C.
Resposta: Apenas 250 pessoas não consomem nenhuma marca.