foi realizada uma grande campanha de arrecadação de alimentos para ajudar os mais necessitados. após a contagem de cada um dos itens, constatou-se que foram arrecadados 560 kg de macarrão parafuso, 480 kg de açúcar, 592 kg de farinha de trigo, 600 kg de arroz e 400 kg de feijão tipo carioca. cada um dos itens arrecadados foi separado em pacotes contendo um só tipo de alimento, no entanto, todos com o mesmo peso e na maior quantidade possível. sabendo-se que todos os itens arrecadados foram separados e doados, o número total de pacotes foi de:
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
como foi na maior quantidade possivel vamos achar o mdc de
560 =2^4 * 5 * 7
480 = 2^5 * 3 * 5
592 = 2^4 * 37
600 = 2³ * 3* 5²
400 =2^4 * 5²
mdc = toma-se os termos comuns com menor expoente
mdc = 2³ =8
RESPOSTA >>>>8 PACOTES
Pelo cálculo de MDC, descobrimos que o número total de pacotes foi igual a 329.
Máximo divisor comum (MDC)
Cada um dos itens arrecadados (macarrão, açúcar, farinha, arroz e feijão) será separado em pacotes de modo que cada um tenha a mesma quantidade de cada alimento. Então, temos que achar um divisor comum entre os valores indicados. Como queremos a maior quantidade possível, temos que achar o máximo divisor comum.
Por meio da decomposição em fatores primos, temos:
560, 480, 592, 600, 400 | 2
280, 240, 296, 300, 200 | 2
140, 120, 148, 150, 100 | 2
70, 60, 74, 75, 50 | 2
35, 30, 37, 75, 25 | 2
35, 15, 37, 75, 25 | 3
35, 5, 37, 25, 25 | 5
7, 1, 37, 5, 5 | 5
7, 1, 37, 1, 1 | 7
1, 1, 37, 1, 1 | 37
1, 1, 1, 1, 1
Só selecionamos os fatores que dividiram todos os valores ao mesmo tempo. Logo:
MDC = 2 · 2 · 2
MDC = 8
Então, terá 8 kg de cada alimento em cada pacote. Logo, o número de pacotes será:
- 560 ÷ 8 = 70 pacotes
- 480 ÷ 8 = 60 pacotes
- 592 ÷ 8 = 74 pacotes
- 600 ÷ 8 = 75 pacotes
- 400 ÷ 8 = 50 pacotes
70 + 60 + 74 + 75 + 50 = 329 pacotes
Mais sobre MDC em:
https://brainly.com.br/tarefa/31494883
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