Question

FOI REALIZADA UMA ELEIÇAO NO SINDICATO A CHAPA PRESISA NOMEAR UMA COMIÇAO COM APENAS 3 ELEMENTOS, SENDO QUE SE CANDIDATARAM 8 ELEMENTOS PARA COMPOR . DE QUANTOS MODOS E POSSIVEL FORMAR ESTA CHAPA??

Answer 1

Perceba que no texto não é mencionado qualquer diferenciação de cargos ou funções especificas na chapa, logo a ordem com que serão escolhidos os candidatos não exerce qualquer influencia.

Se a ordem não é importante, podemos então utilizar combinações para determinar o numero de modos de formação da chapa.

Temos 8 pessoas para ocupar 3 posições, ou seja:

$Modos~de~Formacao~=~C_{8,3}\\\\\\Modos~de~Formacao~=~\frac{8!}{3!\,.\,(8-3)!}\\\\\\Modos~de~Formacao~=~\frac{8~.~7~.~6~.~5!}{3!~.~5!}\\\\\\Modos~de~Formacao~=~\frac{8~.~7~.~6~.~5!}{6~.~5!}\\\\\\Modos~de~Formacao~=~8~.~7\\\\\\\boxed{Modos~de~Formacao~=~56}$